Ewolucja stochastyczna obserwowanych układów kwantowych

Abstract

Celem pracy było przedstawienie przykładów zastosowań kwantowej teorii filtracji w optyce kwantowej. Model ciągłych nieniszczących obserwacji markowskiego układu otwartego posłużył w pracy do rozważenia skoków kwantowych, efektu odkładania elektronu na półkę w doświadczeniu Dehmelta oraz przedstawienia nieidealnego pomiaru kwadratur optycznych tłumionego oscylatora harmonicznego. W pracy wyznaczono ewolucję a posteriori oraz statystykę fotonów fluorescencji dla atomu o schemacie poziomów energetycznych typu lambda dla obserwacji zliczającej. Praca zawiera formuły na długość okresów jasności i ciemności dla układu lambda w przypadku rezonansowym i nierezonansowym. Ponadto, w dysertacji wyprowadzono kwantowe równanie filtracji dla heterodynowego i różnicowego pomiaru heterodynowego promieniowania opuszczającego wnękę rezonansową. W pierwszym przypadku równanie a posteriori otrzymano jako graniczny przypadek równania filtracji dla obserwacji zliczającej. Drugie wyprowadzenie oparto na unitarnym modelu obserwacji dyfuzyjnej. W pracy przedstawiono także rozwiązania analityczne liniowego równania filtracji dla przypadku, gdy w chwili początkowej oscylator harmoniczny znajduje się w ściśniętym stanie koherentnym. Praca zawiera także wyprowadzenie w reprezentacji liczby obsadzeń kwantowych reguł mnożenia Ito.