| dc.description |
Mereologia powstała jako teoria zbiorów kolektywnych (lub współcze-śnie, sum mereologicznych). Skonstruował ją polski logik Stanisław Leśniewski (1916, 1927–1931). Zbiory kolektywne są pewnymi całościami złożonymi z części, a samo pojęcie bycia zbiorem kolektywnym może być zdefiniowane za pomocą relacyjnego pojęcia bycia częścią. Dlatego mereologia może być uważana za teorię „stosunku części do całości” (z greckiego: μερος, meros to część).
Mereologia Leśniewskiego została sformułowana w sposób specyficzny, odbiegający od standardowych formalizacji. Teoria ta była «nadbudowana» nad innym systemem Leśniewskiego, nazwanym przez niego „ontologią”. Współcześnie teorię Leśniewskiego przedstawia się w postaci pewnej teorii elementarnej bądź przekładając ją na język teorii struktur relacyjnych. Można ją również analizować używając tzw. logiki pluralnej.
Skoro etymologia słowa ʻmereologia’ odpowiada znaczeniu frazy ʻteoria części’, tym pierwszym można nazywać wszelkie formalne lub na wpół formalne rozważania o częściach, a nie jedynie do teorię Leśniewskiego. Sądzimy jednak, że może powodować to to pewne «zamieszanie terminologiczne». W przypadku rozważania słabszych teorii od teorii Leśniewskiego raczej powinniśmy dodać odpowiednie przymiotniki dookreślające, tak jak to uczynił Peter Simons w (1987), gdy np. badał „minimalną ekstensjonalną mereologię”. W (Pietruszczak 2013, 2020) analizowane są zaś różne «egzystencjalnie neutralne» i «egzystencjalnie zaangażowane» teorie części. W tych pierwszych nie postulujemy istnienia żadnych innych zbiorów kolektywnych poza tymi, które otrzymamy z podstawowych własności relacji bycia częścią. Przykładowo w takich teoriach nie otrzymamy istnienia zbioru kolektywnego utworzonego z dwóch obiektów będących częściami trzeciego. Nie postulujemy więc istnienia zbioru kolektywnego złożonego z prawej i lewej ręki danego człowieka.
Mereologię Leśniewskiego zaliczamy zaś do teorii «egzystencjalnie zaangażowanych». Ich egzystencjalne zaangażowanie polega na tym, że mają one dodatkowe aksjomaty postulujące istnienie zbiorów kolektywnych różnych grup obiektów. Niektóre z takich zbiorów można uznać za obiekty otrzymywane ad hoc, co w związku z tym budzi kontrowersje. Przykładowo, trudno uznać, że istnieje przedmiot materialny, który miałby być zbiorem kolektywnym złożonym z Księżyca i serca danego człowieka (Pietruszczak 2000). Co więcej, nawet problematyczne jest też istnienie osobnego przedmiotu będącego zbiorem kolektywnym prawej i lewej ręki danego człowieka. W teorii Leśniewskiego postuluje się zaś nieograniczone istnienie zbiorów kolektywnych dla wszelkich (niepustych) grup obiektów (w tym również nieskończonych). Wydaje się, że takie rozwiązanie dopuszczalne jest jedynie w bezpunktowej geometrii i bezpunktowej topologii, które dotyczą regionów przestrzennych lub zdarzeń czasoprzestrzennych.
W części 2 przedstawimy podstawowe pojęcia mereologii. W części 3 zajmiemy się sumami mereologicznymi jako klasami kolektywnymi danej grupy obiektów. W części 4 zaprezentujemy «egzystencjalnie neutralne» teorie. Teorie «egzystencjalnie zaangażowane» przestawimy zaś w części 5. Wśród nich będzie najmocniejsza z nich – mereologia Leśniewskiego, oraz dwie teorie zaproponowanej przez Andrzeja Grzegorczyka (1955). W końcowej części szkicowo przedstawimy problem związany z przechodniością pojęcia bycia częścią. |
Ta pozycja jest udostępniona na licencji Attribution 4.0 Poland